Vytvorenie

Vzniká rotáciou tvoriacej kružnice K okolo osi rotácie o, pričom os o leží v rovine kružnice K a prechádza jej stredom S.

Analytické vyjadrenie 1

Kružnica K(S=O,r) so stredom S v začiatku súradnicovej sústavy O=[0,0,0] a s polomerom r, má v rovine ν = xz parametrické vyjadrenie v tvare:

2

Parametrické vyjadrenie guľovej plochy Φ, ktorá vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:

3

Parametrické rovnice guľovej plochy Φ sú:

Implicitná rovnica guľovej plochy Φ má tvar:
Explicitná rovnica guľovej plochy Φ je:

Vytvorenie 1

Vzniká rotáciou tvoriacej kružnice K okolo osi rotácie o, pričom os o leží v rovine kružnice K a neprechádza jej stredom S.

2

Označme a vzdialenosť stredu S kružnice K od osi rotácie o. Hovoríme, že rotáciou kružnice K vznikajú plochy:

Anuloid – ak a > r

Axoid – ak a = r

Melanoid – ak 0 < a < r

Analytické vyjadrenie 1

Kružnica K(S,r) so stredom S=[a,0,0] a s polomerom r, pre a≠0, r>0, má v rovine ν = xz parametrické vyjadrenie v tvare:

2

Parametrické vyjadrenie anuloidu Φ, ktorý vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:

3

Parametrické rovnice anuloidu Φ sú:

Implicitné rovnice anuloidu Φ majú tvar:

alebo

Explicitná rovnica anuloidu Φ je:

Vytvorenie

Vzniká rotáciou tvoriacej Kružnice K okolo osi rotácie o, ktorá neleží v rovine kružnice K.

Analytické vyjadrenie 1

Kružnica K(S,r) so stredom v bode S=(a,0,0), pre a>0, r>0, otočená okolo súradnicovej osi x o uhol má parametrické vyjadrenie:

2

Parametrické vyjadrenie globoidu Φ, ktorý vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:

3

Parametrické rovnice globoidu Φ sú: