Napísal Administrator
|
Vznikajú rotáciou tvoriacej kružice K (S,r) okolo osi rotácie o, pričom kružnica K neleží v rovine kolmej na os rotácie o.
Na základe vzájomnej polohy tvoriacej kružnice K a osi o ich rozdeľujeme na:
guľovú plochu
|
anuloid
|
globoid
|
|
|
|
Vzniká rotáciou tvoriacej kružnice K okolo osi rotácie o, pričom os o leží v rovine kružnice K a prechádza jej stredom S.
Kružnica K(S=O,r) so stredom S v začiatku súradnicovej sústavy O=[0,0,0] a s polomerom r, má v rovine ν = xz parametrické vyjadrenie v tvare:
Parametrické vyjadrenie guľovej plochy Φ, ktorá vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:
Parametrické rovnice guľovej plochy Φ sú:
Implicitná rovnica guľovej plochy Φ má tvar:
Explicitná rovnica guľovej plochy Φ je:
Vzniká rotáciou tvoriacej kružnice K okolo osi rotácie o, pričom os o leží v rovine kružnice K a neprechádza jej stredom S.
Označme a vzdialenosť stredu S kružnice K od osi rotácie o. Hovoríme, že rotáciou kružnice K vznikajú plochy:
Anuloid – ak a > r
Axoid – ak a = r
Melanoid – ak 0 < a < r
Kružnica K(S,r) so stredom S=[a,0,0] a s polomerom r, pre a≠0, r>0, má v rovine ν = xz parametrické vyjadrenie v tvare:
Parametrické vyjadrenie anuloidu Φ, ktorý vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:
Vzniká rotáciou tvoriacej Kružnice K okolo osi rotácie o, ktorá neleží v rovine kružnice K.
Kružnica K(S,r) so stredom v bode S=(a,0,0), pre a>0, r>0, otočená okolo súradnicovej osi x o uhol má parametrické vyjadrenie:
Parametrické vyjadrenie globoidu Φ, ktorý vznikne rotáciou kružnice K okolo súradnicovej osi o = z, získame z vyjadrenia:
Parametrické rovnice globoidu Φ sú:
|