Guľová vrstva

Prezentácia na stiahnutie

Guľová vrstva je prienik gule a vrstvy, ktorá je určená dvoma rovnobežnými rovinami σ₁ a σ₂, ktorých vzdialenosti od stredu gule S sú menšie ako polomer gule r a pretínajú guľu v kruhoch s polomermi ρ₁ a ρ₂. Tieto kruhy nazývame podstavy guľovej vrstvy.

Guľový pás

Prezentácia na stiahnutie

Guľový pás je prienik guľovej plochy a vrstvy, ktorá je určená dvoma rovnobežnými rovinami σ₁ a σ₂, ktorých vzdialenosti od stredu guľovej plochy S sú menšie ako polomer guľovej plochy r a pretínajú guľovú plochu v kružniciach s polomermi ρ₁ a ρ₂.

Výška

Prezentácia na stiahnutie

Vzdialenosť rovín podstáv guľovej vrstvy (pásu) nazývame výška guľovej vrstvy (pásu) a označujeme v.
 

Povrch

Prezentácia na stiahnutie

Povrch guľovej vrstvy S_v vypočítame ako súčet obsahov podstáv S_p1 a S_p2 a obsahu guľového pásu S_p.

Obsahy podstáv: S_p1=πρ₁² a S_p2=πρ₂²
Obsah guľového pásu: S_p=2πrv
Povrch guľovej vrstvy:

S_v=S_p1+S_p2+S_p
S_v=πρ₁²+πρ₁²+2πrv

Objem

Prezentácia na stiahnutie

Objem guľovej vrstvy V vypočítame podľa vzťahu: