Menu Content/Inhalt
Úvod arrow ZÁKLADNÉ ŠKOLY arrow 7. Príklad - Valec, Hranol, Objem

Prihlásenie






Zabudli ste heslo?

Kto je pripojený?

Štatistika stránky

Členov: 834
Správ: 326
Odkazov na stránky: 29
Návštevníkov: 2139057
ZÁKLADNÉ ŠKOLY
STREDNÉ ŠKOLY
VYSOKÉ ŠKOLY
7. Príklad - Valec, Hranol, Objem Tlačiť Email
Napísal Administrator   

Vypočítajte rozdiel objemov valcov, z ktorých jeden je opísaný a druhý vpísaný pravidelnému šesťbokému hranolu s podstavnou hranou dĺžky 6 cm a s bočnou hranou dĺžky 27 cm.
Zdroj [24 (s51/cv4]
 

Zápis:
a=6 cm
v=27 cm
x=V1-V2=?

Začneme zápisom.

Dĺžka bočnej hrany je zároveň aj výška v hranola a valcov.

x=V1-V2

x=πr12v-πr22v

x=πv(r12-r22)

Zapíšeme vzťahy na výpočet objemu opísaného V1 a vpísaného V2 valca.

 

r1=a

r1=6 cm

Polomer r1 opísaného valca je rovný dĺžke bočnej hrany šesťbokého hranola a.
r2=?  
 

r12=r22+(a/2)2

r22=r12-(a/2)2

r22=62-(6/2)2

r22=36-9

r22=27

Polomer r2 vpísaného valca vypočítame s využitím Pytagorovej vety pre trojuholník SPB.

r22=27

Nie je potrebné odmocňovať.

x=π.27(62-27)

x=π.27(36-27)

x=π.27.9

x=243 π=763,02 cm3

Dosadíme číselné hodnoty výšky v, polomeru r1 a druhú mocninu polomeru r2.
Rozdiel objemov valcov je 243 π=763,02 cm3. Napíšeme odpoveď.
Rozdiel objemov valcov je 243 π=763,02 cm3.

Pozri tiež: 4. Príklad - Valec, Povrch, Objem
1. Príklad - Valec, Povrch
67. Úloha - Guľa, Valec, Objem
Guľa - Základné pojmy, Povrch, Objem
14. Príklad - Kužeľ, Povrch, Objem
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

 
< Predchádzajúci   Ďalší >