|
15. Príklad - Kužeľ, Povrch, Objem |
|
|
|
Napísal Administrator
|
Vypočítajte povrch a objem rotačného kužeľa, ktorého výška je 5 cm a veľkosť uhla, ktorý zviera strana kužeľa s podstavou je 65°.
Zdroj [24 (s61/cv1c)] |
 |
|
Zápis:
v= 5cm
α=65°
S=?
V=?
|
|
| POVRCH |
 |
Povrch S rotačného kužeľa vypočítame ako súčet obsahu podstavy Sp a obsahu plášťa Spl. |
| |
 |
Polomer r vypočítame z funkcie tangens uhlu α (pomer protiľahlej odvesny k priľahlej odvesne).
|
| |
 |
Stranu s vypočítame z funkcie cosinus uhlu α (pomer priľahlej odvesny k prepone).
|
 |
Dosadíme číselné hodnoty polomeru r a strany s.
Vypočítame povrch S rotačného kužeľa.
|
| Povrch S rotačného kužeľa je 58,12 cm2. |
Napíšeme odpoveď. |
| OBJEM |
 |
Objem V rotačného kužeľa vypočítame ako jednu tretinu zo súčinu obsahu podstavy Sp a výšky v (objem rotačného valca).
Za polomer r a výšku v dosadíme ich číselné hodnoty.
Vypočítame objem V rotačného kužeľa.
|
| Objem V rotačného kužeľa je 28,68 cm3. |
Napíšeme odpoveď. |
Povrch S rotačného kužeľa je 58,12 cm2 a objem V rotačného kužeľa je 28,68 cm3.
|
