Guľa
 |
GUĽA je teleso, ktoré vznikne otáčaním polkruhu okolo jeho priemeru (na obrázku priemer AB so stredom S). Polomer gule r je rovný polomeru polkruhu. Stred gule S je stred polkruhu. |
Guľová plocha
 |
Polkružnica k vytvára pri otáčaní okolo priemeru (na obrázku AB) GUĽOVÚ PLOCHU so stredom v bode S (stred polkružnice) a s polomerom r, ktorý je rovný polomeru polkružnice k. |
Vlastnosti 1
 |
Ak zvolíme na polkružnici bod X, platí:|SX|=r. Každý bod guľovej plochy má od stredu S guľovej plochy vzdialenosť r. |
|
|
Bod priestoru (na obrázku I), ktorý má od stredu S guľovej plochy (a aj gule) vzdialenosť menšiu ako polomer r, leží vo vnútri guľovej plochy (a gule). Bod priestoru (na obrázku E), ktorý má od stredu S guľovej plochy (a gule) vzdialenosť väčšiu ako polomer r, leží zvonka guľovej plochy (a gule). |
 |
|
2
Guľová plocha je množina všetkých bodov X priestoru, ktoré majú od daného pevného bodu S rovnakú vzdialenosť r, ktorá sa nazýva polomer:
|SX|=r
Guľa je množina všetkých bodov X priestoru, ktorých vzdialenosť od daného pevného bodu S je menšia alebo sa rovná polomeru r gule:
|SX|< r
Základné pojmy
 |
Rovina, ktorá prechádza stredom guľovej plochy S, pretína túto guľovú plochy v kružnici k so stredom S a s polomerom r. Takáto kružnica sa nazýva hlavná kružnica guľovej plochy. | |
| Rovina, ktorej vzdialenosť od stredu S je 0<v<r, pretína guľovú plochu v kružnici k' so stredom M a polomerom r'. |  |
|
Každá rovina, ktorá pretína guľovú plochu sa nazýva sečná rovina.
Povrch
SIEŤ guľovej plochy neexistuje, pretože ju nemožno rozvinúť do roviny.
|
POVRCH gule vypočítame ako obsah guľovej plochy podľa vzorca:
Poznámka: Povrch gule je zhodný s obsahom plášťa valca s polomerom r a výškou v=2r. |
 |
.Objem
|
OBJEM gule vypočítame podľa vzorca:
|
 |
.| Pozri tiež:
59. Úloha - Guľa, Kocka, Objem 49. Úloha - Valec, Objem 19. Príklad - Kužeľ, Objem Rotačný valec - Objem 14. Úloha - Valec, Objem |
| Komentárov |
|