22. Príklad - Rotačné teleso, Povrch
Napísal Administrator   

Daný je rovnoramenný lichobežník so základňami z1=20mm, z2=4mm a výškou v=6mm. Vypočítajte povrch telesa, ktoré dostaneme otáčaním tohto lichobežníka okolo osi jeho základní.

 


 Riešenie

z1=20mm,
z2=4mm,
v=6mm,
S=?

Začneme zápisom a náčrtom
Otáčaním rovnoramenného lichobežníka dostaneme zrezaný rotačný kužeľ s polomermi podstáv r1, r2 a výškou v.
Povrch zrezaného rotačného kužeľa S vypočítame ako súčet obsahu hornej podstavy Sp1, dolnej podstavy Sp2 a plášťa Spl.
Podstavy sú kruhy s polomermi r1 a r2.
Dĺžku strany s vyjadríme pomocou Pytagorovej vety.
Vyjadríme povrch zrezaného rotačného kužeľa.
Povrch zrezaného rotačného kužeľa je Napíšeme odpoveď.

 Vysledok

Povrch zrezaného rotačného kužeľa je

 


Pozri tiež: 10. Úloha - Zrezaný rotačný kužeľ, Sieť
21. Príklad - Zrezaný rotačný kužeľ, Sieť
43. Úloha - Zrezaný rotačný kužeľ, Objem
40. Úloha - Zrezaný rotačný kužeľ, Objem, Povrch
42. Úloha - Zrezaný rotačný kužeľ, Povrch, Objem
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."