Rotačné Plochy - 8. Príklad - Valec, Povrch, Objem

Napísal Administrator

Rovnostranný valec (valec, ktorého výška v sa rovná priemeru d podstavy) má povrch S = 650 cm². Vypočítajte jeho polomer r, výšku v a objem V.
Zdroj [24 (s51/cv5)]

Riešenie

Zápis: v=d S=650 cm² r=? v=? V=?			Začneme zápisom.
V=πr².v			Objem V rotačného valca vypočítame tak, že vynásobíme obsah podstavy πr² výškou v.
	v=d v=2r		Výška v je rovná priemeru d (rovnostranný valec) a priemer d je rovný 2r.
		S=2πr(r+v) S=2πr(r+2r) S=2πr.3r S=6πr² 650=18,84r² 650:18,84=r² 34,5=r² 5,87 cm=r	Polomer r vypočítame s využitím daného povrchu S rovnostranného valca. Za výšku v dosadíme dvojnásobok polomeru r.
	v=2.5,87 v=11,74 cm		Vypočítame výšku v.
V=π.5,87².11,74 V=1270,2 cm³			Vypočítame objem V.
Rovnostranný valec má polomer r=5,87 cm, výšku v=11,74 cm a objem V=1 270,2 cm³.			Napíšeme odpoveď.

Výsledok

Rovnostranný valec má polomer r=5,87 cm, výšku v=11,74 cm a objem V=1 270,2 cm³.

Pozri tiež: 69. Úloha - Valec, Objem
18. Úloha - Valec, Povrch
22. Úloha - Guľa, Objem, Povrch
46. Úloha - Kocka, Guľa, Objem
67. Úloha - Guľa, Valec, Objem

Komentárov

Vyhľadávanie

RSS

Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

Riešenie

Výsledok

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."