Rotačné Plochy - 8. Príklad - Valec, Povrch, Objem
8. Príklad - Valec, Povrch, Objem
Napísal Administrator   

Rovnostranný valec (valec, ktorého výška v sa rovná priemeru d podstavy) má povrch S = 650 cm2. Vypočítajte jeho polomer r, výšku v a objem V.
Zdroj [24 (s51/cv5)]
 


 Riešenie

Zápis:
v=d
S=650 cm2
r=?
v=?
V=?

Začneme zápisom.
V=πr2.v

Objem V rotačného valca vypočítame tak, že vynásobíme obsah podstavy πr2 výškou v.



 

v=d

v=2r

Výška v je rovná priemeru d (rovnostranný valec) a priemer d je rovný 2r.
 

S=2πr(r+v)

S=2πr(r+2r)

S=2πr.3r

S=6πr2

650=18,84r2

650:18,84=r2

34,5=r2

5,87 cm=r

Polomer r vypočítame s využitím daného povrchu S rovnostranného valca.
Za výšku v dosadíme dvojnásobok polomeru r.

v=2.5,87

v=11,74 cm

Vypočítame výšku v.

V=π.5,872.11,74

V=1270,2 cm3

Vypočítame objem V.
Rovnostranný valec polomer r=5,87 cm, výšku v=11,74 cm a objem V=1 270,2 cm3. Napíšeme odpoveď.

 Výsledok

Rovnostranný valec polomer r=5,87 cm, výšku v=11,74 cm a objem V=1 270,2 cm3.

Pozri tiež: 69. Úloha - Valec, Objem
18. Úloha - Valec, Povrch
22. Úloha - Guľa, Objem, Povrch
46. Úloha - Kocka, Guľa, Objem
67. Úloha - Guľa, Valec, Objem
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."