Rotačné Plochy - Rotačný valec - Sieť a Povrch
Rotačný valec - Sieť a Povrch
Napísal Administrator   
Na stiahnutie: Prezentácia a Pracovný list

Sieť 1

Valec Sieť - Rozvinutie

SIEŤ rotačného valca, tvoria do roviny rozvinuté obe podstavy a plášť.

Po rozvinutí podstáv dostaneme kruhy s rovnakým polomerom r.

Po rozvinutí plášťa dostaneme obdĺžnik.

Otázka: Aké dlhé strany má rozvinutý plášť rotačného valca?

2

Valec Sieť - Vlastnosti Obdĺžnik, ktorý dostaneme po rozvinutí plášťa rotačného valca, má strany dlhé 2πr (obvod kruhovej podstavy) a
v (výška rotačného valca).

Povrch 1

Valec Povrch - 1

POVRCH S rotačného valca vypočítame tak, že sčítame obsahy oboch podstáv Sp a Sp a obsah plášťa Spl.

S= Sp + Spl + Sp

2

Valec Povrch - 2

Podstavy sú kruhy s rovnakým polomerom r, preto aj ich obsahy Sp a Sp budú rovnaké a vypočítame ich:

Sp= πr2

Obsah plášťa Spl vypočítame ako obsah obdĺžnika so stranami 2πr a v.

S = πr2 + 2πr.v + πr2

3

Valec Povrch - 3

Vzťah:
S = πr2 + 2πrv + πr2
S = 2πr2 + 2πrv

upravíme vybratím člena 2πr pred zátvorku.
 

Povrch S rotačného valca vypočítame podľa vzťahu:
S =2πr(r + v)

Pozri tiež: Guľa - Základné pojmy, Povrch, Objem
26. Príklad - Guľa, Povrch, Objem
22. Úloha - Guľa, Objem, Povrch
29. Úloha - Valec, Objem, Povrch
61. Úloha - Kužeľ, Povrch
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."