Rotačné Plochy - Guľový odsek a Guľový vrchlík
Menu Content/Inhalt
Úvod arrow STREDNÉ ŠKOLY arrow Matematika arrow Guľový odsek a Guľový vrchlík

Prihlásenie






Zabudli ste heslo?

Kto je pripojený?

Práve je pripojených:
1 Hosť

Štatistika stránky

Členov: 834
Správ: 326
Odkazov na stránky: 29
Návštevníkov: 2715684
ZÁKLADNÉ ŠKOLY
STREDNÉ ŠKOLY
VYSOKÉ ŠKOLY
Guľový odsek a Guľový vrchlík Tlačiť Email
Hodnotenie čitateľov: / 79
SlabéVynikajúce 
Napísal Administrator   

Guľový odsek

Prezentácia na stiahnutie

Guľový odsek je prienik gule a polpriestoru, ktorého hraničná rovina pretína guľu v kruhu s polomerom ρ. Tento kruh nazývame podstava guľového odseku.

 

Guľový vrchlík

Prezentácia na stiahnutie

Guľový vrchlík je prienik guľovej plochy a polpriestoru, ktorého hraničná rovina pretína guľovú plochu v kružnici s polomerom ρ.


 

Vlastnosti

Prezentácia na stiahnutie

Stred podstavy guľového odseku označme P a bod podstavnej kružnice A. Dĺžka úsečky SA je rovná polomeru guľovej plochy r a dĺžka úsečky PA je rovná polomeru ρ podstavnej kružnice guľového odseku.
Priamka PS je kolmá na rovinu podstavy guľového odseku a pretína guľovú plochu v bodoch V1 a V2, ktoré nazývame vrcholy guľových odsekov (vrchlíkov). Úsečky PV1 a PV2 nazývame výšky guľových odsekov (vrchlíkov) a označujeme v1 a v2.

Pre polomer gule r, polomer podstavy ρ a výšky v1 a v2 platia nasledujúce vzťahy:
;
;
;
.

Povrch

Prezentácia na stiahnutie

Povrch guľového odseku Sovypočítame ako súčet obsahu podstavy Sp a obsahu guľového vrchlíka Sv.

Obsah podstavy: Sp=πρ2
Obsah guľového vrchlíka: Sv=2πrv
Obsah guľového odseku:

So=Sp+Sv
S
o
=πρ2+2πrv

Objem

Prezentácia na stiahnutie

Objem guľového odseku V vypočítame podľa vzťahu:

Môžeme ho upraviť na súčet objemov valca s výškou v/2 a gule s polomerom v/2:


Pozri tiež: 19. Úloha - Guľový vrchlík, Povrch
17. Úloha - Guľový vrchlík, Povrch
Zrezaný rotačný kužeľ - Základné pojmy
10. Príklad - Guľový odsek, Zrezaný kužeľ, Valec, Objem
18. Úloha - Guľový vrchlík, Objem, Povrch
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."

 
< Predchádzajúci   Ďalší >