Guľa - Základné pojmy, Povrch, Objem
Napísal Administrator   
Na stiahnutie: Prezentácia a Pracovný list

Guľa

Rotujúci polkruh

GUĽA je teleso, ktoré vznikne otáčaním polkruhu okolo jeho priemeru (na obrázku priemer AB so stredom S).

Polomer gule r je rovný polomeru polkruhu.

Stred gule S je stred polkruhu.

Guľová plocha

Rotujúca polkružnica Polkružnica k vytvára pri otáčaní okolo priemeru (na obrázku AB) GUĽOVÚ PLOCHU so stredom v bode S (stred polkružnice) a s polomerom r, ktorý je rovný polomeru polkružnice k.

Vlastnosti 1

Bod na guľovej ploche

Ak zvolíme na polkružnici bod X, platí:|SX|=r.

Každý bod guľovej plochy má od stredu S guľovej plochy vzdialenosť r.

Bod priestoru (na obrázku I), ktorý má od stredu S guľovej plochy (a aj gule) vzdialenosť menšiu ako polomer r, leží vo vnútri guľovej plochy (a gule).

Bod priestoru (na obrázku E), ktorý má od stredu S guľovej plochy (a gule) vzdialenosť väčšiu ako polomer r, leží zvonka guľovej plochy (a gule).

Body vnútri a zvonka guľovej plochy

2

Guľová plocha je množina všetkých bodov X priestoru, ktoré majú od daného pevného bodu S rovnakú vzdialenosť r, ktorá sa nazýva polomer:

|SX|=r

Guľa je množina všetkých bodov X priestoru, ktorých vzdialenosť od daného pevného bodu S je menšia alebo sa rovná polomeru r gule:

|SX|< r

Základné pojmy

Hlavné kružnice guľovej plochy Rovina, ktorá prechádza stredom guľovej plochy S, pretína túto guľovú plochy v kružnici k so stredom S a s polomerom r. Takáto kružnica sa nazýva hlavná kružnica guľovej plochy.
Rovina, ktorej vzdialenosť od stredu S je 0<v<r, pretína guľovú plochu v kružnici k' so stredom M a polomerom r'. Kružnice guľovej plochy

Každá rovina, ktorá pretína guľovú plochu sa nazýva sečná rovina.

Povrch

SIEŤ guľovej plochy neexistuje, pretože ju nemožno rozvinúť do roviny.

POVRCH gule vypočítame ako obsah guľovej plochy podľa vzorca:

.

Poznámka: Povrch gule je zhodný s obsahom plášťa valca s polomerom r a výškou v=2r.

Povrch gule a obsah guľovej plochy

Objem

OBJEM gule vypočítame podľa vzorca:

.

Guľa objem

Pozri tiež: 14. Príklad - Kužeľ, Povrch, Objem
16. Úloha - Valec, Objem
20. Príklad - Guľa, Povrch, Objem
47. Úloha - Valec, Objem
32. Úloha - Valec, Objem, Povrch
Komentárov
Vyhľadávanie RSS
Len registrovaní užívatelia môžu pridať komentár!

3.26 Copyright (C) 2008 Compojoom.com / Copyright (C) 2007 Alain Georgette / Copyright (C) 2006 Frantisek Hliva. All rights reserved."